x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，标准形式为:ax?+bx+c=0（a≠0）。
一元二次方程求根公式
当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a
只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax+bx+c=0（a≠0）其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
一元二次方程求根公式推导过程
一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，
1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，
2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，
3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，
4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。
一元二次方程有几个实根和虚根？
一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
一元二次方程的一般形式：ax?+bx+c=0(a≠0)
折叠变形式：ax?+bx=0(a、b是实数，a≠0); ?ax?+c=0(a、c是实数，a≠0); ? ax?=0(a是实数，a≠0)。
扩展资料
一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。
一元二次方程成立的条件：
①等号两边都是整式。方程中如果有分母，且未知数在分母上，这个方程不是一元二次方程；方程中如果有根号，且未知数在根号内，也不是一元二次方程。
②只含有一个未知数。
③未知数项的最高次数是2。
百度百科—一元二次方程
具体如图：
根据一元二次方程求根公式韦达定理：
，当?时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为?（其中?是复数，?）。由于共轭复数的定义是形如?的形式，称?与?为共轭复数。
另一种表达方法可用向量法表达：?，?。其中?，tanΩ=b/a。
由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在?时的两根为共轭复根。
根与系数关系：?，?。
扩展资料：
共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。
复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.
百度百科——共轭复根
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本文概览：x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，标准形式为:ax?+bx+c=0（a≠0）。一元二次方程求根公式当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)...
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