上初中需要补习数学哪些小学知识作为衔接

1、算术数与有理数

学生在小学里只学过算术数（整数、分数、小数），这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数－－负数(新课标实验教材在第二学段也引入了负数的意义)，把数的范围扩充到有理数域，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算又引进了乘方、开方运算，实现了由局部到全局的飞跃，这次过渡，负数的引入是关键，这就要求教师必须讲清有理数的特点。为了搞好知识间的过渡，一要淡化概念，如讲代数式的概念时，先让学生认识各种形式的代数式，再去归纳代数式的概念。二要务必使学生熟练掌握算术的四则运算，再弄懂符号法则，有理数的运算即可轻而易举过关。

2、数与式

在七年级第一章“有理数”知识中，引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算，这种由数到式，就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃，意义十分重大。这次过渡，代数式的概念是关键，使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义。例如，用－a表示a的相反数；用字母表示求一个数的绝对值的结论；用字母表示有理数的减法法则、除法法则。这样做可以使问题的阐述更简明、更深入，同时，前面学过的数与代数的知识，也得到了巩固、加强和提高。

3、由算术法到列方程解应用题

小学里的应用题大部分是用算术法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。刚开始，学生由于习惯用算术法来求解，不重视列方程解应用题的学习，这时教师要有意识地选择一些用列方程解比算术法简便的应用题作为范例，用两种方法对比讲解，使学生逐步体会到列方程解应用题的优越性，对学生的作业，有些应用题也要求用两种方法去解，从而激发学生的学习积极性，同时还要重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力。

4、统计与概率

“统计与概率”在前两个学段均已渗透一些初步知识，到第三学段又有不同程度的扩展和提高。如七年级上册的第四章“数据的收集与整理”是第三学段“统计与概率”的起始章，起着承上启下的作用。一方面加强了与前两个学段的衔接，同时也注意为后面的学习打好基础。对于数据的收集与整理，《数学课程标准》在三个学段采用螺旋上升的安排方式，第一学段要求“学习一些简单的收集、整理数据的方法”，第二学段要求“进一步学习收集、整理数据的方法”，第三学段要求“体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想”等。根据这个特点，本章教材特别注意与前两个学段的衔接，在系统整理前两个学段相关内容的基础上，编写新内容。比如增加了设计问卷调查、利用抽样调查来收集数据的初步知识、利用频数分布表整理数据等，使三个学段的学习连成一个整体。

总之，学生在升入初中后，学习任务、面临的升学压力、所处的环境与在小学时均发生了很大变化，尤其是要学的数学知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃。作为中小学数学教师，我们要认真分析研究有关问题，切实加强本地中小学之间的数学教研，为搞好中小学数学教学的衔接和提高教学质量做出一些有益的探索，让我们的学生从小学到中学乃至更高层次的学校一直都能持续、和谐、健康发展。

浅谈如何做好小升初数学教学衔接

学生在小学阶段教师注重的是学生定义、法则、公式、例题的识记，在做题中模仿的因素较多，严重忽视了知识的形成，忽视了数学思想、数学方法的渗透教学，导致学生进入初中成绩大幅下滑，甚至会出现对中学数学学习的不适应。我感觉到要做好中小学数学知识的衔接应从以下几方面努力：1.正确的利用好六年级的新课标教材新人教社六年级教材重心放在了中小学数学教学的衔接过渡上，这就要求教六年级数学的教师，一要认真学习新课标，要充分认识新课标、新理念的具体要求；二要通读教材，了解教材的编排意图，弄清中小学每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点，分析处理教材；三要提升自身的数学文化素养，提高数学教学的艺术和能力，加强与学生的亲和力。更要树立为学生的终生发展着想，树立一种大数学意识。2.教学内容的衔接与延伸。 在学习新知识时，初中可以更多地利用小学的旧知识，形成旧知识对新知识的正迁移，逐步消除负迁移，这是解决初一数学教学与小学的衔接的有效途径。同时教师更要善于引导学生利用新知识去解决问题，采用比较的方法，明确它们之间的联系和区别，这是解决初中数学教学与小学衔接的又一途径。要创设情境，让学生体验问题“代数”的解法要比“算术”解法好处，帮助学生改变思考问题的方式，把“未知”上升到与“已知”平等的地位，培养“方程化”思想。 3.教学方法的衔接与提升。 在小学数学学习中注重的是观察、操作、等直观的基础上进行的，而中学要加强培养学生探究、归纳、猜想、证明的能力。教师应该精心设计数学活动，创设数学情景鼓励学生自主探索、与合作交流。鼓励与提倡解决问题的策略多样化，尊重学生在解决问题中所表现出的不同认知水平。把证明看作数学活动的自然延续和必要发展，体会证明的必要性，培养学生的逻辑推理能力。并且把数学活动作为数学教学的指点，一切教学都围绕数学活动展开，进一步培养学生的问题意识。一般地，只要我们从挖掘教材、内容的衔接与延伸、方法的衔接与提升三方面搞好中小学数学教学的衔接,使每一个学生升入初中后能较快地适应中学数学的学习,从而使学生的数学学习能够稳步提升。

从小学升入初中，学生跨进了一个新的学习阶段。但实践中发现，有相当一部分学生进入初中后，对数学学习感到不适应，甚至有一些小学数学成绩优异的学生进入初中后学习成绩急剧下降，学生、家长万分苦恼。原因是学生没有做好小学数学与初中数学的过渡。如何做到小学到中学数学学习的自如衔接，如何让初一学生更快地适应中学数学的学习？我觉得应该注意中小学数学的衔接和学生数学方法的培养。

一、产生学习不适应的主要原因

1.非智力因素的影响。小学生进入中学，教学环境发生了变化，课程增加了，学习时又易把中、小学知识截然分开；教师对学生基础知识的掌握情况、能力强弱不了解，教学时起步点把握不准，造成中小学教学脱节。课程的增多使任课教师与学生接触时间少，管理也不及小学那样细致入微，有的学生认为没有了约束，不认真学习而掉队了。

2.对教师教法的不适应。小学生在记忆和思维上以机械记忆和直观形象为主，教师一般采用直观形象的教学，见解多次重复。到初中后，学科内容增加，学习内容越来越抽象，教师教学进度加快，课堂教学知识容量大，致使学生对教师的教法不适应。

3.学习方法的不适应。小学由于课程少，内容单一，反复训练、死记硬背大多能提高学习成绩。中学则要求搞好预习、记笔记及进行复习，自己归纳小结。显然，刚进初中的学生一时难以掌握初中的学习方法。

二、学生适应初中数学学习的应对策略

1.重视知识内容的衔接。初中代数内容孕育着丰富的数学思想与方法。学生刚接触代数时，经历了由算术到代数的过渡，重要标志是由数过渡到由字母表示数，而且突破了小学教材中用字母表示数的局限性，由于其抽象性进入到更高层次，所以学生学起来更加困难。为了使学生尽快接受新知识，教师必须首先了解小学教材和初中教材基本内容在小学教材中相应的分布。

教学中，在学习新知识前，要先复习与之有关的小学数学知识，找出相同之处，运用比较的方法，对有关知识进行类比，这样便于学生接受新知识，使新旧知识衔接起来。例如在讲一次方程的应用的时候，可以把小学数学中出现的应用题类型加以归纳总结，使学生意识到我们现在所要学的一次方程的应用是小学应用题的延伸，是在小学列算式的基础上到现在的列方程解应用题，从而做好衔接。

2.重视教学方法的选用。小学生记忆的特点是以机械记忆为主，思维特点是以直观形象为主。所以初一教师讲课时应多采用提问卡片、实用教具等直观形象的教学方法，课要讲得细致，不能过多、过快，有时要反复讲解，直到学生听明白为止。教学中要妥善安排教学内容，练习及时。根据学生集中注意力较短的特点，要及时练习，动手动口，促使学生积极动脑、主动思维。如果一堂课的新知识可以分为几个层次，那么练习可以相应地穿插其中，讲讲练练，把整节课分成几个“回合”。这样，可以避免因教学形式单调而引起的大脑皮层的过早抑制。

总得来说，要在学生对概念的正面理解较清楚和相对稳固时再举反面例证，避免正误混淆，适得其反。

3.重视培养学生学习数学的兴趣。学生刚从小学进入初中，对整个初中的学习生活、几何的出现都感到新奇，对数学学习怀有热情。所以初一教师应该不失时机地抓住这个机会，珍视这种感情，使之由肤浅、短暂的特点转入深入、专一，从而把对数学学习的兴趣稳定下来，帮助学生在学习上获得成功，产生愉快的情绪，培养学习兴趣。在教学中教师要精选教材内容，不能太多、太深，步子不能太大。对难度较大的材料，要尽力化难为易，这样才能让学生体会到成功的喜悦。但也要注意，内容不能太少、太易，学生感到学不到东西，用不着积极努力，不会有成功感。要指导学生自己观察、思考、归纳、总结，概括出数学的概念，发现规律，找出定理的证明方法，使他们享受发现的快乐。

4.重视学习方法的指导。要善于引导学生积极思考，养成课前预习的好习惯，运用已有知识自学新的内容，从中发现问题，“有的放矢”地听课，逐步提高自学能力。课后要及时消化，弄懂课堂尚未解决的问题，不留“后患”。

要及时复习，增强记忆。六年级教师要加强对学生记忆的方法指导，逐步由机械记忆向理性记忆过渡。在教与学的过程中要注意数形结合，尽可能寻求直观形象来加深印象，提高记忆效果。

总之, 小学初中衔接阶段学生数学学习适应性问题是一个系统工程,需要中小学教师共同努力。只有这样,方能帮助学生平稳度过中小学的衔接期,顺利完成九年义务教育阶段的学习任务,使紧张、难忘的中小学学习阶段成为学生培养人格、塑造人生的重要阶段。